Анализ напряжений с помощью метода конечных элементов в восстановленных зубах с штифтом и коронкой

Резюме

Это исследование стремится, с использованием метода, отличного от общепринятых, внести вклад в спорный вопрос о "цервикальном кольцевании" и проблеме материала изготовления штифтов. Для оценки распределения напряжений на остаточной дентине, определяемого различными подготовками краев протеза и материалами, из которых изготовлены штифты, использовался метод конечных элементов (Finite Element Analysis).

Материалы, сами по себе очень жесткие и устойчивые к разрушению (сталь), могут быть опасны, так как концентрируют напряжения на узких, малых и очень глубоких участках дентинной ткани. Для штифтов типа "моноклон" распределение напряжений выглядит более благоприятным.

Круглый срез уменьшает напряжения в апикальных зонах штифта, увеличивая их в шейных зонах.

Штифт, узкий и короткий с промежуточным слоем цемента между ним и дентином ("пассивный моноклон"), создает очень высокие пики напряжения в толщине цемента в средней трети канала.

Заменяя золотой штифт на материалы, обладающие механическими характеристиками, схожими с дентином, внутренние области корневого канала свободны от пиков напряжения: они полностью находятся в толщине дентинного слоя средней трети канала, сохраняя критические зоны интерфейса между двумя материалами.

Аннотация

Введение

Методы восстановления эндодонтически обработанных зубов обсуждаются исследователями на протяжении многих лет. Метод конечных элементов (МКЭ) использовался для определения распределения напряжений на остаточном дентине, вызванного различными типами дизайна протезного края и материалами для штифтов. МКЭ — это математическая модель, которая позволяет разделить сложные структуры на более мелкие сегменты с определенными свойствами. К модели можно применить различные условия нагрузки, и распределение напряжений можно построить с помощью компьютера. Этот метод предоставляет подробную информацию о напряжениях в неоднородном теле, таком как зуб.

Материалы и методы

Были созданы пять трехмерных моделей верхнего центрального резца на основе данных Уилера. Эти модели представляли собой поперечное сечение зуба в буколингвальной плоскости. Все модели включали дентин с гуттаперчей, периодонтальную связку, кортикальную и губчатую кость, штифт и коронку.

Материалы были однородными и изотропными с линейным упругим поведением. Механические свойства соответствовали тем, что описаны в литературе.

К каждой модели применялись три различных направления силы: F1 применялась для моделирования лицевой травмы; F2 для моделирования вертикальной силы на угол резца; F3 для моделирования жевательной силы. Все силы предполагались равными 10 Н, действующими равномерно по толщине 1 мм.

Модели A и B моделируют различные типы дизайна протезного края (90° плечо; 3,5 мм. скошенный край). Модель C моделирует 90° плечо с 50% продольным и осевым уменьшением золотого штифта (“пассивный штифт”). Модели D и E моделируют 90° плечо, первая с металлическим штифтом и коронкой, вторая с штифтом и коронкой, сделанными из гипотетического материала с механическими характеристиками, подобными дентину.

Распределение нормальных сил в основных направлениях и направлениях фон Мизеса было рассчитано с использованием программного обеспечения SuperSap для конечных элементов.

Результаты

Модели A и B: модель B (с фаской) распределила напряжение по более обширной области; пики напряжения в средней трети и в апикальной дентине были снижены на 25% и 12% по сравнению с моделью A (с плечом 90°).

Модель C: пик напряжения возник в короткой области цемента между дентином и штифтом.

Модель D: очень высокие пики напряжения в средней трети корневого канала на интерфейсной области между штифтом и дентином.

Модель E: наиболее благоприятная, так как пик напряжения возник в центральной области остаточной толщины дентину средней трети внутренних каналов. Интерфейсные области не показали пиков напряжения.

Выводы

Это исследование показывает, что в эндодонтически восстановленных зубах крайне жесткие материалы (сталь и золото) должны быть заменены материалами, имеющими те же механические свойства, что и дентин.

Круглый уровень имеет преимущества, так как распределяет напряжение по более обширной дентинной области.

«Пассивный пост» не является выгодным, так как все пики напряжения возникают в короткой цементной области между дентином и постом.

Введение

Техники восстановления зубов, подвергнутых эндодонтическому лечению, являются предметом бесчисленных обсуждений и исследований на протяжении многих десятилетий. Проведены различные исследования с целью выявления методов, которые сделают комплекс корень-стержень-протез более устойчивым к усилиям, вызванным нормальной жевательной нагрузкой и возможными травмами. В последние годы особое внимание уделялось форме эндоканальных стержней (или стержней-обломков), их длине или ширине, а также их устойчивости к растяжению и наклонной нагрузке. Как клинический результат этих исследований возникла общая тенденция восстанавливать канальное пространство, оставшееся пустым после эндодонтического лечения, с помощью очень жестких и прочных материалов, вместо того чтобы искать материалы с механическими характеристиками, максимально приближенными к дентину. Также было уделено мало внимания зубу в его целостности, часто игнорируя эффект покрытия, которое он получает. Дизайн протезного края этой категории зубов получил в литературе ограниченное внимание. Эти проблемы были изучены в различных работах с помощью механических симуляций на извлеченных зубах, подвергнутых нагрузке, и с использованием фотоэластичных моделей: результаты довольно противоречивы.

Настоящее исследование стремится, с использованием метода, отличного от общепринятых, внести вклад в спорный вопрос о "шейном ободе" и проблему материала изготовления штифтов. Используется анализ конечных элементов (Finite Element Analysis - IDEA), численный метод анализа напряжений, мало распространенный в стоматологии.

Метод анализа конечных элементов основывается на математической модели, которая приближает геометрию объекта, который необходимо создать. Последний делится на конечное количество мелких элементов, с 3 или 4 узлами, каждый из которых имеет отдельное описание поля перемещений (а следовательно, и напряжений и деформаций). На модель применяются различные условия нагрузки, а ограничения моделируются соответствующими граничными условиями. Уравнения, полученные на основе линейного упругого поведения и механических характеристик материалов, решаются с помощью сложных вычислительных алгоритмов на персональных компьютерах. Преимущество этого метода заключается в том, что он предоставляет детальную информацию о напряжении, возникающем в неоднородном теле, таком как зуб.

Этот тип анализа был введен Тёрнером и используется в механических, тепловых, электромагнитных симуляциях, а также в некоторых областях медицинской биомеханики.

В области эндодонтически обработанных зубов эта методика использовалась, хотя и в небольшом количестве работ, для оценки внутреннего напряжения корней, в которых размещены штифты различной формы с уровнями поддерживающих тканей нормальными или измененными.

В этой работе мы хотим оценить влияние подготовки протезного края на распределение напряжений в остаточной корневой дентине. Кроме того, используя эту систему анализа, мы хотим оценить, могут ли механические характеристики материала, из которого изготавливается штифт, благоприятно изменить прочность этой категории зубов.

Материалы и методы

Исходя из двумерной модели верхнего центрального резца (согласно данным Уилера), были созданы 5 различных моделей, представляющих его срединное вестибулярно-небное сечение и длиной 24 мм. Все они включают корневой канал с дентином и гуттаперчей на 4 мм апикально, пародонтальную связку, губчатую и кортикальную кость. Была разработана реконструкция внутренней части корневого канала типа штифта (с наклоном 12°): корональная зона была восстановлена золотой коронкой (Рис. 1).

Все материалы считаются однородными, изотропными и обладающими линейной упругостью. Механические свойства материалов являются общепринятыми в литературе (Табл. 1). Толщина цемента между штифтом и дентином, а также между штифтом и коронкой считается нулевой из-за незначительной толщины и ограничений, наложенных на сложность модели.

Три различных направления нагрузок были применены к каждой модели: F1 симулирует травматическую силу, действующую в центре коронки, горизонтально и вестибулярно относительно нее; F2 - это вертикальная сила, действующая на режущем угле; F3 представляет собой жевательную нагрузку и направлена под углом 45° к небцу относительно режущего угла. Все силы действуют равномерно через толщину 1 мм и имеют интенсивность 10 Ньютонов (1 Кгf).

Костная ткань апикально к апексу предполагается полностью зафиксированной с помощью зажимов, которые не допускают никакого движения. Использовался персональный компьютер IBM с микропроцессором Intel 486DX2-66 и программой для расчета методом конечных элементов, SuperSap (Algor, Питтсбург).

Изучался средний срез в вестибулярно-нёбном направлении верхнего центрального резца.

Были рассчитаны распределения нормальных напряжений в основных направлениях и по Вону Мизесу, напряжения, обычно используемые в инженерной практике. Из этих распределений были получены максимальные и минимальные значения напряжений.

Были подготовлены две модели, имитирующие два различных типа дизайна подготовки протезного края (плечо под углом 90°, фаска длиной 3,5 мм с наклоном 12°). Они имеют одинаковую реконструкцию (штифт-обрубок и коронка из золота) (модели A и B) (Рис. 1-2).

Эти два типа дизайна протезного края были выбраны для того, чтобы внести оригинальный вклад в методику по спорному вопросу о влиянии "шейного кольца". В модели C, которая имеет такой же дизайн подготовки протезного края, как модель A (плечо под углом 90°), была смоделирована и рассчитана влияние продольного и осевого уменьшения на 50% штифта-обрубка из золота (Рис. 3). Эта модель была выбрана для проверки, с помощью данной методики, результатов интересного подхода к этим проблемам ("пассивный штифт-обрубок").

Модели D и E также имитируют подготовку протезного края с плечом под углом 90°, но имеют измененные характеристики материала изготовления культевого штифта: модель D, сталь; модель E, гипотетический материал с механическими характеристиками, эквивалентными дентину.

Результаты

В зубе, обработанном эндодонтически и восстановленном с помощью штифта и коронки, фаска длиной 3,5 мм с наклоном 12° (модель B) обеспечивает, по сравнению с подготовкой с плечом 90° (модель A), лучшее распределение нагрузок, в частности уменьшая пики нагрузки в областях апикальной дентинной зоны на штифте на 12% и в областях дентинной зоны, контактирующей со штифтом, в средней трети канала на 25%. Распределение нагрузок охватывает значительно более обширные дентинные области и дополнительно нагружает зону дентинной ткани под фаской. Это различное распределение нагрузок оценивается в двух моделях, подвергнутых травматической силе (F1) и жевательной силе (F3) (Рис. 4, 5, 6, 7). Эти количественные данные согласуются с нашим предыдущим исследованием, в котором использовался метод конечных элементов, и с исследованием, проведенным с помощью механических симуляций in vitro. Вертикальная сила (F2) дает сопоставимые результаты во всех пяти различных изученных моделях: не предоставляя полезной информации для целей данного исследования, она не рассматривается здесь.

Если в модели, подвергаемой симулированной нагрузке (силы F1 и F3), уменьшить штифт-обрубок на 50% как в осевом, так и в поперечном направлении (штифт-обрубок "пассивный", модель C) и заполнить пространство между штифтом и дентином материалом (цементом), который имеет те же механические характеристики, что и дентин (модуль Юнга и коэффициент Пуассона), возникают очень высокие пики напряжения, сосредоточенные в средней трети канала в широкой зоне цемента, которая находится между дентином и штифтом. Эта зона имеет значения напряжения на 200% выше по сравнению с моделями A и B (Рис. 8, 9).

Сохраняя подготовку протезного края с плечом 90°, были смоделированы изменения механических характеристик материала, из которого изготавливается штифт. По сравнению с традиционным золотым штифтом (модуль Юнга: 98 ГПа; коэффициент Пуассона: 0,33), если он изготовлен из стали (210 ГПа; 0,30 коэффициент Пуассона) (модель D), мы имеем чисто неблагоприятную ситуацию. Прилагаемые силы (FL и F3) создают пики напряжения с очень высоким значением в зонах дентинного третьего среднего и апикального штифта по всей зоне интерфейса между штифтом и дентином (по сравнению с традиционным золотым штифтом, наблюдается увеличение значения напряжения в этих двух областях соответственно на 100% и 30%) (Рис. 10. 11).

Если штифт-обломок изготовлен из материала, обладающего теми же механическими характеристиками, что и дентин (18,6 GPA; 0,31 коэффициент Пуассона) (модель E), пик напряжения для сил F1 и F3 оказывается в центральной зоне толщины остаточного дентину третьей корональной и средней части канала. Внутренние области свободны от пиков напряжения. Это наиболее благоприятная ситуация среди изученных, так как пик напряжения полностью находится в зоне более внешнего корневого дентину по сравнению с другими моделями. Также отсутствуют напряжения в критической зоне интерфейса между различными материалами (Рис. 12, 13).

В этом типе анализа поперечного сечения зуба происходит максимальное представление штифта одновременно с минимальным представлением дентин: штифт, таким образом, чрезмерно представлен. Этот факт важен для лучшего понимания результатов данного двумерного исследования.

Обсуждение выводов

Из этого исследования можно сделать некоторые клинические ориентиры для восстановления элементов, подвергшихся эндодонтическому лечению. Использование материалов для восстановления пространства, оставленного пустым после эндодонтической терапии, вероятно, должно быть пересмотрено: материалы, которые сами по себе очень устойчивы к разрушению и, следовательно, очень жесткие (например, сталь), могут быть опасны, так как сосредотачивают усилия на узких, малых и очень глубоких дентинных областях. Для традиционных штифтов из золота можно сделать аналогичные выводы, хотя распределение усилий выглядит более благоприятным по сравнению с предыдущим случаем. Сохранение даже небольшого количества шейки дентин, чтобы получить шейное кольцо, кажется выгодным. Круглая фаска позволяет лучше распределять усилия, уменьшая их в апикальных зонах штифта и увеличивая в шейных зонах.

Узкий и короткий золотой штифт с обильным слоем цемента, помещенным между ним и дентином (пассивный штифт "моноклон", который имеет цемент с механическими характеристиками, максимально приближенными к дентину), кажется, не является выгодным, так как он критически создает пики напряжения в толщине цемента средней трети канала.

Замена традиционного золотого штифта на материал, обладающий механическими характеристиками дентина, представляется наилучшим решением для восстановления этой категории зубов. Внутренние области корневого канала свободны от пиков напряжения: они полностью находятся в толщине корневого дентина средней трети канала, тем самым сохраняя критические зоны интерфейса между двумя материалами.

Компьютерное моделирование с анализом напряжений различных моделей зубов, подвергнутых эндодонтическому лечению, указывает на новые пути развития в исследовании стоматологических материалов.

Реконструкция зуба, подвергнутого эндодонтическому лечению, с использованием стального или золотого штифта, кажется, должна быть оставлена, отдавая предпочтение материалам, имеющим механические характеристики, максимально приближенные к дентину. Восстановление такого типа внутренней части корневого канала, покрытой в свою очередь традиционной коронкой из золота-резины или золото-керамики, кажется, предлагает значительные преимущества. Шейное обрамление, если оно осуществимо, может дать дополнительные преимущества для более длительного срока службы этих элементов.

Авторы: Джованни Кавалли, Пио Бертани, Паоло Дженерали

Библиография:

1. Барходар Р.А., Радке Р., Аббаси Дж. Влияние металлических воротников на сопротивление корневым переломам эндодонтически обработанных зубов. / Протезирование зубов 1989; 61: 676-8
2. Соренсен Дж.А., Энгельман М. Дж. Дизайн воротника и сопротивление переломам эндодонтически обработанных зубов. / Протезирование зубов 1990; 63: 529-36
3. Милот П., Стейн Р.С. Переломы корней в эндодонтически обработанных зубах, связанные с выбором штифта и дизайном коронки. Журнал протезирования зубов 1992; 68: 428-35
4. Тжан А.Х.Л., Ванг С.Б. Сопротивление корневым переломам канала штифта с различной толщиной стенок бугровой дентин. Журнал протезирования зубов 1985; 53: 496-500
5. Ассиф Д., Орэн Э., Маршк Б.Л. Фотоэластический анализ передачи напряжений в эндодонтически обработанных зубах к поддерживающей структуре с использованием различных восстановительных техник. / Протезирование зубов 1989; 61: 53543
6. Лони Р.W., Катович В.Е., МакДауэлл Г.К. Трехмерный фотоэластический анализ напряжений эффекта воротника в литых штифтах и коронках. / Протезирование зубов 1990; 63: 506-12
7. Фарах Дж.У., Крейг Р.Г., Сикарски Д.Л. Фотоэластический и конечный элементный анализ напряжений восстановленного осесимметричного первого моляра. / Биомеханика 1973; 6: 511-20
8. Тернер М.Дж., Клаф Р.W., Мартин Х.С., Топп Л.Дж. Анализ жесткости и прогиба сложной структуры. / Аэрокосмические науки 1956; 23: 805-23
9. Дэви Д.Т., Дилли Г.Л., Крейчи Р.Ф. Определение схем напряжений в зубах с корневой пломбой с различными дизайнами штифтов. / Исследования стоматологии 1981; 60: 1301-10
10. Ко С.С., Чу Ц.С., Чунг К.Х., Ли М.Ц. Влияние штифта на распределение напряжений в дентине без пульпы. / Протезирование зубов 1992: 68: 421.7
11. Кайлето Ж.Г., Ригер М.Р., Акин Дж.Е. Сравнение внутрикканальных напряжений в зубе с восстановлением штифта с использованием метода конечных элементов. Журнал эндодонтии 1992; 18: 5404
12. Пао Ю.С., Рейнхардт Р.А., Крейчи Р.Ф. Напряжения в корне с дизайном штифта с заостренным концом у периодонтально компрометированных зубов. Журнал протезирования зубов 1987; 57: 281-6
13. Уилер Р.С. Атлас формы зуба. Филадельфия: WB Saunders, 1984, 62-70
14. Каддел Р.М. Деформация и разрушение твердых тел. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1980: 69-73
15. Мартиньони М., Баджи Л., Коккия Д., Мартиньони М. Пассивный штифт-колонка. Актуальная стоматология 1990; 38: 8-16
16. Кавалли Дж. Распределение напряжений на остаточной дентине в зависимости от типа протезной подготовки. 14-й Национальный Конгресс Итальянского общества эндодонтии, Верона 1993